說(shuō)到修約，我們會(huì )想到口訣：“四要舍，六則入。五后有數需進(jìn)一。五后為零看左邊：若是奇數加上一；若為偶數全舍去。”今天我們就來(lái)聊一聊修約。

什么是有效數字呢？

⑴有效數字是指在分析和測量中所能得到的有實(shí)際意義的數字。測量結果是由有效數字組成的（前后定位用的“0”除外）。

例如 測量結果1.1080g，組成數字1、1、0、8、0都是實(shí)際測讀到的，它們是表示試樣質(zhì)量大小的，因而都是有實(shí)際意義的。

⑵有效數字的前幾位都是準確數字，只有最后一位是可疑數字。

例如前述的1.1080， 前幾位數字1、1、0、8都是稱(chēng)量讀到的準確數字，而最后一位數字0則是在沒(méi)有刻度的情況下估讀出來(lái)的，是不準確的或者說(shuō)可疑的。

⑶有效數字是處于表示測量結果的數值的不同數位上。所有有效數字所占有的數位個(gè)數稱(chēng)為有效數字位數。

例如 數值3.5，有兩個(gè)有效數字，占有個(gè)位、十分位兩個(gè)數位，因而有效數字位數為兩位；3.501有四個(gè)有效數字，占有個(gè)位、十分位、百分位等四個(gè)數位，因而是四位有效數字。

⑷測量結果的數字，其有效位數反映了測量結果的精確度，它直接與測量的精密度有關(guān)。這也是有效數字實(shí)際意義的體現，是非常重要的體現。

例如 前述例子中，若測量結果為1.1080g，則表示測量值的誤差在10-4量級上，天平的精度為萬(wàn)分之一；若測量結果為1.108g，則表示測量值的誤差在10-3量級上，天平的精度為千分之一。

有效數字位數的確定原則

在確定有效數字位數時(shí)應遵循下列原則：

⑴數值中數字1～9都是有效數字。

⑵數字“0”在數值中所處的位置不同，起的作用也不同，可能是有效數字，也可能不是有效數字。判定如下：

① “0”在數字前，僅起定位作用，不是有效數字。

例如 0.0257中， “2”前面的兩個(gè)“0”均非有效數字。 0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的 “0”也均非有效數字。

②數值末尾的“0”屬于有效數字。

例如 0.5000中， “5”后面的三個(gè)“0”均為有效數字；0.50中， “5”后面的一個(gè)“0”也是有效數字。

③數值中夾在數字中間的“0”是有效數字。

 例如 數值1. 008中的兩個(gè)“0”是均是有效數字；數值8. 01中間的 “0”也是有效數字。

④以“0”結尾的正整數， “0”是不是有效數字不確定，應根據測試結果的準確度確定。

例如 3600，后面的兩個(gè)“0”如果不指明測量準確度就不能確定是不是有效數字。測量中遇到這種情況，最好根據實(shí)際測試結果的精確度確定有效數字的位數，有效數字用小數表示，把“0”用10的乘方表示。如將3600寫(xiě)成3.6×103表示此數有兩位有效數字；寫(xiě)成3.60×103表示此數有三位有效數字；寫(xiě)成3.600×103表示此數有四位有效數字。

此外，ｐＨ、ｐＫ等對數值，有效數字的位數為小數點(diǎn)后數字的位數，如ｐＨ 為１.３０、ｐＫａ為１１.８５的有效數字位數均為兩位。